من که خعلی حال کردم بخونید باحاله

بسیاری از واژه ها ، عبارات و جملات وجود دارند که اگر آن ها را از ابتدا به انتها بخوانیم و یا از انتها به ابتدا بخوانیم ، یکسان اند. به این گونه واژها ، عبارات و جملات ؛ واژها ، عبارات و جملات ِ خود برعکس یا متقارن می گوییم.

به واژه ها و عبارت زیر توجه کنید :

کمک

کتک

شوش

توت

داماد

شاباش

شکربترازوی وزارت برکش

به واژگان انگلیسی زیر نیز توجه کنید :

RADAR

ROTATOR

MADAM I"M ADAM

NO LEMONS, NO MELON

در تاریخ ها نیز ، روز هایی وجود دارند که خود برعکس اند ، مثلا ً بیست و یکم خرداد ِ 1230 :  

 یا بیست و یکم بهمن 1211 :

حتی می توانیم ساعات را در این زیبایی شریک کنیم ، مثلا ً ساعت ِ نه و سی و سه دقیقه و دوازده ثانیه ی شب :

، یا ساعت پنج و پنجاه ثانیه ی صبح :

یا حتی یک روز مشخص از سال ، زمان مشخصی مثلا ً روز یازدهم مرداد 1363 ، ساعت پانزده و سی و شش دقیقه و سی و یک ثانیه :

و اگر ماه ها را نیز دو رقمی بنویسیم ، تاریخ زیر خود برعکس است :

شما نیز می توانید چنین روزهایی را بیابید ، شاید روز تولد شما چنین روزی باشد !!!

اکنون به اعداد خود برعکس می پردازیم :

به چهار توان ِ اول ِ عدد 11 توجه کنید :

یک عدد خودبرعکس می تواند عددی اول یا مرکب باشد. مثلا ً 151 یک عدد ِ اول ِ خودبرعکس است و 171 یک عدد مرکب خودبرعکس است ولی نکته جالب توجه این است که به جز عدد ِ 11 ، دیگر اعداد اول خودبرعکس ، تعداد ارقام فرد دارند.

چگونه می توان یک عدد خودبرعکس ساخت ؟

این کار بسیار ساده است و از هر عددی می توان عدد ِ خودبرعکس ساخت. عدد دلخواهی را انتخاب کنید و آن را با برعکسش جمع کنید. اگر حاصل جمع، عددی خودبرعکس بود کار تمام است وگرنه حاصل را نیز با برعکسش جمع کنید. با ادامه ی این روند ، سرانجام به عدد خودبرعکس خواهید رسید. بعضی اعداد خودبرعکس پس از یک مرحله به دست می آیند و برخی بیشتر. برای نمونه اگر عدد 23 را انتخاب کنیم پس از یک مرحله ، عدد خود برعکس به دست می آید : 23 + 32 = 55 .

با انتخاب عدد 75 ، پس از دو مرحله به عدد خودبرعکس می رسیم :

و با انتخاب 86 ، پس از 3 مرحله به عدد خودبرعکس می رسیم :

اگر 97 را انتخاب کنیم ، در 6 مرحله به عدد خودبرعکس می رسیم و برای عدد 98 ، 24 مرحله تا رسیدن فاصله است. اگر عدد 196 را انتخاب کنید ، با صبر و حوصله سرانجام به عدد خودبرعکس می رسید !!!!