مطالبي در مورد حساب

حساب، یا افماریک، قدیمی‌ترین شاخهٔ ریاضیات است. احتمالاً پیدایش این فن ناشی از نیاز انسان به شمارش اشیا و دارائی‌ها بوده‌است.

پایه‌ای‌ترین عملیات حساب جمع و تفریق و ضرب و تقسیم است.

آموزش حساب از گذشته‌های دور جزو برنامهٔ آموزشی کودکان دبستانی بوده‌است.

ریاضی‌دانان معمولاً حساب را با نظریه اعداد مترادف می‌دانند.

واژهٔ حساب

واژهٔ حساب از محاسبه می‌آید. در زبان‌های اروپایی، به آن "آریتمه تیک" (Arithmetic) می‌گویند که از واژهٔ یونانی "آریتموس"(به معنای عدد) می‌آید. در زبان فارسی، دو کتاب از محمد پسر ایوب طبری، اهل آمل مازندران، به نام‌های "شمارنامه" و "مفتاح المعاملات" در دست است که در سدهٔ چهارم و پنجم هجری نوشته شده‌است. محمد ایوب طبری "شمار" را به جای حساب و "شمار نامه" را به معنای "کتاب حساب" گرفته است. "شمار" یا "شُمَر" از زبان پهلوی ساسانی آمده که گاهی هم "مَر" می‌گفته‌اند. بنابراین می‌توان در زبان فارسی واژهٔ نادرست "ریاضیات" را که از واژهٔ "ریاضت" آمده‌است و از مضمون این دانش، هیچ نشانی ندارد، به "راز و مر" تبدیل کرد. "راز" که در واژه‌های "تراز" و "ترازو" آمده‌است، به معنای مقایسه کردن و "مَر" به معنای محاسبه کردن است، که روی هم، مضمون و جوهر "ریاضیات" (دست کم به معنای نخست آن) را می‌رساند. از ابوریحان بیرونی هم کتابی باقی مانده (به زبان‌های فارسی و عربی) به نام التفهیم که گرچه دربارهٔ اخترشناسی است، ولی در پیش‌درآمد آن، عمل‌های مربوط به حساب شرح داده شده‌است. این کتاب‌ها (شمار نامه، التفهیم و مفتاح المعاملات)، به جز آشنایی با دانش ریاضی، ما را با برخی اصطلاحات فارسی مانند افزودن (به جای جمع)، کاستن (به جای تفریق)، زدن (به جای ضرب) و جز آن آشنا می‌کند. واژهٔ افماریک ریشه در فعل افماردن (اف + ماردن) دارد که ستاک مار (به معنی حساب کردن، شمردن، به یاد داشتن) در واژگان شمار و آمار به ستاک مر در زبان اوستایی بازمی گردد. این ستاک (مر) با سانسکریت smr و لاتین memor و یونانی mermera هم‌ریشه است.

تاریخچه

حساب، دانش عدد، عمل‌های مربوط به آن و بیان ویژگی‌های عدد است. در زندگی روزانه، در هر گامی که بر می‌داریم، به حساب نیازمندیم. فرهنگ انسانی را بدون "حساب" و "عدد" نمی‌توان تصور کرد، به این دلیل است که هر انسانی باید دست کم، از مقدمه‌های دانش حساب، آگاه باشد. حساب کهن‌ترین بخش از دانش ریاضی است و سرچشمه‌های آن را باید در ژرفای تاریخ بشر جست و جو کرد. بسیاری از قوم‌ها و ملت‌های باستانی، از جمله ایرانی‌ها، مصری‌ها و چینی‌ها، بابلی‌ها و ایلامی‌ها (که در جنوب و جنوب غربی ایران زندگی می‌کردند و امپراتوری بزرگی را تشکیل می‌دادند) و حتی قوم‌هایی از ساکنان بومی آمریکا مانند مایاها و آزتک‌ها، با حساب کار می‌کردند. آن‌ها، به حساب، برای شمردن و اندازه گرفتن چیزها (از هر نوعی که باشد) نیازمند بودند. از جمله، مصری‌ها برای محاسبهٔ تعداد و اندازهٔ سنگ‌هایی که در ساختن هرم‌ها به کار می‌بردند، نیاز داشتند، همچنین ارتفاع هرم، سطح قاعده آن و حجم هرم را محاسبه می‌کردند.